Решебник самостоятельные и по алгебре 8 класс Глазков контрольные работы КР-9. Итоговая Вариант 1

\[\boxed{Вариант\ 1.}\]

\[\boxed{\mathbf{1\ (А).}}\]

\[5 = \sqrt{25};\ \ 2\sqrt{7} = \sqrt{28};\ \ 3\sqrt{3} = \sqrt{27};\ \ \sqrt{23}\]

\[Наибольшее\ число:2\sqrt{7}.\]

\[Ответ:2).\]

\[\boxed{\mathbf{2\ (А).}}\]

\[2 < 20 - 3 \cdot (x + 5) < 7x\]

\[20 - 3 \cdot (x + 5) = 20 - 3x - 15 = 5 - 3x\]

\[2 < 5 - 3x < 7x\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5 - 3x > 2\ \ \\ 5 - 3x < 7x \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 3x > 2 - 5\ \ \ \ \ \\ - 3x - 7x < - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} - 3x > - 3\ \ \\ - 10x < - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < 1\ \ \ \\ x > 0,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:3)\ (0,5;1).\]

\[\boxed{\mathbf{3\ (А).}}\]

\[\boxed{\mathbf{4\ (В).}}\]

\[Всего:100\%.\]

\[100\% - 82\% = 18\%.\]

\[Ответ:18\%.\]

\[\boxed{\mathbf{5\ (В).}}\]

\[2x^{2} = 2 \cdot (1 - 2x) + x\]

\[2x^{2} = 2 - 4x + x\]

\[2x^{2} + 3x - 2 = 0\]

\[D = 9 + 16 = 25\]

\[x_{1} = \frac{- 3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = 0,5;\]

\[x_{2} = \frac{- 3 - 5}{4} = - \frac{8}{4} = - 2.\]

\[Ответ:0,5;\ - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{6\ (С).}}\]

\[\frac{x - 3}{x^{2} + 9} \cdot \left( \frac{x + 3^{\backslash x + 3}}{x - 3} + \frac{x - 3^{\backslash x - 3}}{x + 3} \right) =\]

\[= \frac{x - 3}{x^{2} + 9} \cdot \frac{x^{2} + 6x + 9 + x^{2} - 6x + 9}{(x - 3)(x + 3)} =\]

\[= \frac{1}{x^{2} + 9} \cdot \frac{2x^{2} + 18}{x + 3} = \frac{2 \cdot (x^{2} + 9)}{(x^{2} + 9)(x + 3)} =\]

\[= \frac{2}{x + 3}\]

\[x = - 3,4:\]

\[\frac{2}{- 3,4 + 3} = \frac{2}{- 0,4} = - \frac{20}{4} = - 5.\]

\[Ответ:\ - 5.\]

\[\boxed{\mathbf{7\ (С).}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ второго\ туриста;\]

\[(x + 1)\ \frac{км}{ч} - скорость\ первого\ туриста.\]

\[Расстояние\ равно\ 30\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{30}{x} - \frac{30}{x + 1} = 1\ \ \ | \cdot x(x + 1)\]

\[30x + 30 - 30x = x(x + 1)\]

\[30 = x^{2} + x\]

\[x^{2} + x - 30 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 1;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 30\]

\[x_{1} = - 6\ (не\ подходит).\]

\[x_{2} = 5\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ второго\ \]

\[туриста.\]

\[Ответ:5\ \frac{км}{ч}.\]