Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 890
Задание 890
\[\boxed{\mathbf{890\ (890).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\ \sqrt{x} = 2\]
\[x = 4\]
\[Ответ:x = 4.\ \ \ \ \]
\[2)\ \sqrt{x} = \frac{1}{4}\]
\[x = \frac{1}{16}\]
\[Ответ:x = \frac{1}{16}.\]
\[3)\ \sqrt{x} - 3 = 0\]
\[\sqrt{x} = 3\]
\[x = 9\]
\[Ответ:x = 9.\]
\[4)\ 2\sqrt{x} - 7 = 0\]
\[\sqrt{x} = \frac{7}{2}\]
\[x = \frac{49}{4}\]
\[x = 12,25\]
\[Ответ:x = 12,25.\]
\[5)\ \sqrt{x} + 5 = 0\]
\[\sqrt{x} = - 5\]
\[Ответ:корней\ нет.\]
\[6)\frac{1}{4}\sqrt{x} + 5 = 0\]
\[\frac{1}{4}\sqrt{x} = - 5\]
\[\sqrt{x} = - 20\]
\[Ответ:корней\ нет.\]
\[7)\sqrt{7x} - 4 = 0\]
\[\sqrt{7x} = 4\]
\[7x = 16\]
\[x = \frac{16}{7}\]
\[Ответ:x = \frac{16}{7}.\]
\[8)\ \sqrt{7x - 4} = 0\]
\[7x - 4 = 0\]
\[x = \frac{4}{7}\ \]
\[Ответ:x = \frac{4}{7}.\]
\[9)\ \sqrt{7x - 4} = 2\]
\[7x - 4 = 4\]
\[7x = 8\]
\[x = \frac{8}{7}\]
\[Ответ:x = \frac{8}{7}.\]
\[10)\ \frac{28}{\sqrt{x}} = 7\]
\[\sqrt{x} = 4\]
\[x = 16\]
\[Ответ:x = 16.\]
\[11)\ \frac{15}{\sqrt{x + 4}} = 3\]
\[\sqrt{x + 4} = 5\]
\[x + 4 = 25\]
\[x = 21\]
\[Ответ:x = 21.\]
\[12)\ \sqrt{4 + \sqrt{3 + x}} = 5\]
\[4 + \sqrt{3 + x} = 25\]
\[\sqrt{3 + x} = 21\]
\[3 + x = 441\]
\[x = 438\]
\[Ответ:x = 438.\]
\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{90}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Если\ a < b < c;\ \ \ \]
\[то\ a < \frac{a + b + c}{3} < c.\]
\[\left\{ \begin{matrix} \frac{a + b + c}{3} > a \\ \frac{a + b + c}{3} < c \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Следовательно:\]
\[\left\{ \begin{matrix} a + b + c > 3a \\ a + b + c < 3c \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} a + b + c - 3a > 0 \\ a + b + c - 3c < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} b + c - 2a > 0 \\ a + b - 2c < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 2a - b - c < 0 \\ a + b - 2c < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} (a - b) + (a - c) < 0 \\ (a - c) + (b - c) = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[так\ как\ a < b < c;тогда\ \]
\[\ a - b < 0;a - c < 0;b - c < 0.\]
\[Значит,\ сумма\ отрицательных\ \]
\[чисел\ также\ отрицательна.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
