Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 889

 

\[\boxed{\mathbf{889\ (889).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \left( \sqrt{3} \right)^{2} - \sqrt{1,69} = 3 - 1,3 =\]

\[= 1,7\]

\[2)\ \left( 3\sqrt{15} \right)^{2} - \left( 15\sqrt{3} \right)^{2} =\]

\[= 9 \cdot 15 - 225 \cdot 3 = 135 - 675 =\]

\[= - 540\]

\[3)\ 50 \cdot \left( - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{7} \right)^{2} - \frac{1}{4} \cdot \left( 3\sqrt{2} \right)^{2} =\]

\[= 50 \cdot \frac{1}{25} \cdot 7 - \frac{1}{4} \cdot 9 \cdot 2 =\]

\[= 2 \cdot 7 - \frac{9}{2} = 14 - 4,5 = 9,5\]

\[4)\ \sqrt{1089} - \left( \frac{1}{6} \cdot \sqrt{216} \right)^{2} =\]

\[= 33 - \frac{1}{36} \cdot 216 = 33 - 6 = 27\]

\[= \frac{4}{9} \cdot 6,3 - \frac{5}{49} \cdot 7,7 + 75 \cdot \frac{1}{25} =\]

\[= \frac{58 \cdot 7 - 55}{70} = \frac{406 - 55}{70} =\]

\[= \frac{351}{70} = 5\frac{1}{70}\]

\[= \frac{1}{2}\sqrt{2 \cdot 32} + 4 \cdot \frac{11}{2} - 0,3 \cdot 30 =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot 8 + 13 = 17\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{89}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Если\ a < b;\ \ \ b - a > 0;\ \ \ \]

\[то\ a < \frac{a + b}{2} < b.\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{a + b}{2} > a \\ \frac{a + b}{2} < b \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} a + b > 2a \\ a + b < 2b \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} b > 2a - a \\ a < 2b - b \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} b > a \\ a < b \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Следовательно:\]

\[a < b.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]