Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 89

 

\[\boxed{\text{89\ (89).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \frac{n + 6}{n} = \frac{n}{n} + \frac{6}{n} = 1 + \frac{6}{n} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow целое\ \ при\ n = 1,\ 2,\ 3,\ 6.\]

\[2)\ \frac{3n^{2} - 4n - 14}{n} =\]

\[= \frac{3n^{2}}{n} - \frac{4n}{n} - \frac{14}{n} =\]

\[= 3n - 4 - \frac{14}{n} \Longrightarrow\]

\[целое,\ при\ n = 1,\ 2,\ 7,\ 14\]

\[3)\frac{4n + 7}{2n - 3} = \frac{4n - 6 + 13}{2n - 3} =\]

\[= \frac{4n - 6}{2n - 3} + \frac{13}{2n - 3} =\]

\[= \frac{2 \cdot (2n - 3)}{2n - 3} + \frac{13}{2n - 3} =\]

\[= 2 + \frac{13}{2n - 3} \Longrightarrow целое\ при\ n =\]

\[= 1,\ 2,\ 8.\]

\[\boxed{\text{89.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 20\ мин = \frac{20}{60}ч = \frac{1}{3}ч\]

\[2)\ 9\ :\frac{1}{3} = 27\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[сближения\ велосипедистов.\]

\[9\ :3 = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[вдогонку.\]

\[3)\ Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ велосипедиста,\ тогда\ \]

\[(27 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста:\]

\[навстречу\ друг\ другу.\]

\[Следовательно,\ \]

\[\left( x - (27 - x) \right)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[вдогонку.\ Известно,что\]

\[скорость\ вдогонку\ \]

\[равна\ 3\ \frac{км}{ч}.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[x - (27 - x) = 3\]

\[x - 27 + x = 3\]

\[2x = 30\]

\[x = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста.\]

\[4)\ 27 - 15 = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ первого\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч};\ \ 12\ \frac{км}{ч}.\]