Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 876

\[\boxed{\mathbf{876\ (876).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 25^{- 3} \cdot 5^{8} = \left( 5^{2} \right)^{- 3} \cdot 5^{8} =\]

\[= 5^{- 6} \cdot 5^{8} = 5² = 25\]

\[2)\ 64^{- 3}:32^{- 3} =\]

\[= \left( 2^{6} \right)^{- 3}\ :\ \left( 2^{5} \right)^{- 3} =\]

\[= 2^{- 18}\ :2^{- 15} = 2^{- 3} = \frac{1}{8}\]

\[3)\ 10^{- 10}\ :1000^{- 3} \cdot (0,001)^{- 5} =\]

\[= 10^{- 10}\ :\left( 10^{3} \right)^{- 3} \cdot \left( 10^{- 3} \right)^{- 5} =\]

\[= 10^{- 10}\ :\ 10^{- 9} \cdot 10^{15} =\]

\[= 10^{- 1} \cdot 10^{15} = 10^{14}\]

\[4)\ \frac{( - 27)^{- 12} \cdot 9^{5}}{81^{- 4} \cdot 3^{- 7}} =\]

\[= \frac{\left( - 3^{3} \right)^{- 12} \cdot \left( 3^{2} \right)^{5}}{\left( 3^{4} \right)^{- 4} \cdot 3^{- 7}} =\]

\[= \frac{3^{- 36} \cdot 3^{10}}{3^{- 16} \cdot 3^{- 7}} = \frac{3^{- 26}}{3^{- 23}} = \frac{1}{27}\]

\[5)\ \frac{15^{4} \cdot 5^{- 6}}{45^{- 3} \cdot 3^{9}} = \frac{3^{4} \cdot 5^{4} \cdot 5^{- 6}}{3^{- 6} \cdot 5^{- 3} \cdot 3^{9}} =\]

\[= \frac{3^{4} \cdot 5^{- 2}}{3^{3} \cdot 5^{- 3}} = \frac{3 \cdot 5³}{5²} = 3 \cdot 5 = 15\]

\[6)\ \frac{(0,125)^{- 8} \cdot 16^{- 7}}{32^{- 2}} =\]

\[= \frac{\left( 2^{- 3} \right)^{- 8} \cdot \left( 2^{4} \right)^{- 7}}{\left( 2^{5} \right)^{- 2}} =\]

\[= \frac{2^{24} \cdot 2^{- 28}}{2^{- 10}} = \frac{2^{- 4}}{2^{- 10}} = 2^{6} = 64\]