Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 871

 

\[\boxed{\mathbf{871\ (871).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{x + 2}{x + a} = 0\]

\[если\ a = 2,\ то\ \ \ \frac{x + 2}{x + 2} = 1 \neq 0,\ \]

\[корней\ нет;\]

\[если\ \ a \neq 2,\ то\ \ x = - 2.\]

\[2)\ \frac{x - a}{x - 1} = 0\]

\[если\ a = 1,\ то\ \ \frac{x - 1}{x - 1} = 1 \neq 0,\ \]

\[корней\ нет;\]

\[если\ \ a \neq 1,\ то\ \ \ x = a.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{71}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ a = 6:\]

\[(a - 2)^{2} = (6 - 2)^{2} = 16;\]

\[a(a - 4) = 6(6 - 4) = 12;\]

\[(a - 2)^{2} > a(a - 4).\]

\[2)\ a = - 3:\]

\[(a - 2)^{2} = ( - 3 - 2)^{2} = 25;\]

\[a(a - 4) = - 3( - 3 - 4) = 24;\]

\[(a - 2)^{2} > a(a - 4).\]

\[3)\ a = 2:\]

\[(a - 2)^{2} = (2 - 2)^{2} = 0;\]

\[a(a - 4) = 2(2 - 4) = - 4;\]

\[(a - 2)^{2} > a(a - 4).\]

\[Можно\ утверждать.\ Докажем:\]

\[(a - 2)^{2} - a(a - 4) =\]

\[= a^{2} - 4a + 4 - a^{2} + 4a =\]

\[= 4 > 0;\]

\[Значит,\ (a - 2)^{2} > a(a - 4)\ \]

\[при\ любом\ \text{a.}\]