Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 853

 

\[\boxed{\mathbf{853\ (853).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\frac{x}{y} = 4;\ \ \ \ \frac{y}{x} = \frac{1}{4}\]

\[1)\ \frac{x + y}{x} = \frac{x}{x} + \frac{y}{x} = \ 1 + \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4};\]

\[2)\ \frac{3x + 4y}{x} = \frac{3x}{x} + \frac{4y}{x} =\]

\[= 3 + 4 \cdot \frac{1}{4} = 3 + 1 = 4\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{5}\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ деталей\ рабочий\ \]

\[должен\ был\ изготовливать\ \]

\[по\ плану.\]

\[Тогда\ (x + 4)\ детали\ рабочий\ \]

\[изготавливал.\]

\[Значит,\ \frac{360}{x}\ дней\ рабочий\ \]

\[должен\ был\ работать\ по\ плану,\ \]

\[а\ \ 5x\ деталей\ он\ изготовил\ \]

\[за\ 5\ дней.\]

\[После\ увеличения\ \]

\[производительности,\ рабочий\ \]

\[изготовил\ (372 - 5x)\ деталей,\ \]

\[на\ которые\ потратил\ \ \]

\[\frac{372 - 5x}{x + 4}\ дней.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[5 + \frac{372 - 5x}{x + 4} - \frac{360}{x} + 1 = 0\]

\[x^{2} + 36x - 1440 = 0\]

\[D = 1296 + 5760 = 7056\]

\[x = \frac{- 36 + 84}{2} = 24\ (детали) -\]

\[в\ день\ должен\ был\ делать\ \]

\[рабочий\ по\ плану.\]

\[x = \frac{- 36 - 84}{2} = - 60 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:24\ детали.\]