Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 852

 

\[\boxed{\mathbf{852\ (852).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{a - 7}{a} = \frac{a}{a} - \frac{7}{a} = 1 - \frac{7}{a}\]

\[2)\ \frac{a^{2} + 2a - 2}{a + 2} =\]

\[= \frac{a(a + 2)}{a + 2} - \frac{2}{a + 2} = a - \frac{2}{a + 2}\]

\[3)\ \frac{x^{2} + 3x - 2}{x - 3} =\]

\[= \frac{x^{2} - 3x + 3x + 3x - 2}{x - 3} =\]

\[= \frac{x^{2} - 3x + 6x - 2}{x - 3} =\]

\[= \frac{x(x - 3)}{x - 3} + \frac{6x - 2}{x - 3} =\]

\[= x + \frac{6x - 2}{x - 3}\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{5}\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - нужная\ \]

\[скорость\ автобуса,\ тогда\ после\ \]

\[остановки\ \]

\[скорость\ (x + 10)\frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[Значит,\ (2x)\ км - проехал\ \]

\[автобус\ до\ остановки,\ \]

\[а\ (400 - 2x)\ км - осталось\ \]

\[проехать.\]

\[Тогда\ \frac{400}{x}\ ч - время\ приезда\ \]

\[в\ пункт\ назначения\ по\ плану,\ а\ \]

\[приехал\ через\ \]

\[\left( 2 + \frac{20}{60} + \frac{400 - 2x}{x + 10} \right)\ ч.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{400}{x} = \frac{7}{3} + \frac{400 - 2x}{x + 10}\]

\[- x^{2} - 70x + 12\ 000 = 0\]

\[x^{2} + 70x - 12\ 000 = 0\]

\[D = 4900 + 48\ 000 = 52\ 900\]

\[x_{1} = \frac{- 70 + 230}{2} = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[нужная\ скорость\ автобуса.\]

\[x_{2} = \frac{- 70 - 230}{2} = - 150 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:80\ \frac{км}{ч}.\]