Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 846

 

\[\boxed{\mathbf{846\ (846).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ (a + 2)x = 7\]

\[x = \frac{7}{a + 2}\]

\[если\ a = - 2,\ то\ корней\ нет;\]

\[при\ a \neq - 2,\ \ x = \frac{7}{a + 2};\ \]

\[при\ a = 0,\ \ x = 3,5.\ \]

\[2)\ (a + 6)x = a + 6\]

\[x = \frac{a + 6}{a + 6}\]

\[если\ a = - 6,\ x - любое\ число;\]

\[если\ a = 0,x = 1\ ;\]

\[если\ a \neq - 6,\ x = 1.\]

\[3)\ (a + 3)x = a² + 6a + 9\]

\[x = \frac{(a + 3)^{2}}{a + 3} = a + 3\]

\[если\ a = - 3,\ то\ корней\ нет;\]

\[если\ a \neq - 3,\ \ x = a + 3\ .\]

\[4)\ \left( a^{2} - 4 \right)x = a - 2\]

\[x = \frac{a - 2}{(a - 2)(a + 2)} = \frac{1}{a + 2}\]

\[если\ a = 2,\ то\ x - любое\ число;\]

\[если\ a = 0,\ \ x = \frac{1}{2};\]

\[если\ a \neq 2\ и\ a \neq 0,\ \]

\[то\ \ x = \frac{1}{a + 2};\]

\[если\ a \neq - 2,\ то\ 0 \cdot x = - 4,\ \]

\[уравнение\ не\ имеет\ корней.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{4}\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ ч - надо\ первому\ \]

\[трактору,\ а\ (x + 3)ч - второму\ \]

\[трактору.\]

\[Тогда\ в\ первый\ день\ первый\ \]

\[тракторист\ вспахал\ \frac{6}{x}\ часть\ \]

\[поля,а\ вместе\ трактора\ \]

\[вспахали\ 8 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} \right)\ часть\ \]

\[поля.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{6}{x} + \frac{8}{x} + \frac{8}{x + 3} = 1;\ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 3\]

\[- x^{2} + 19x + 42 = 0\]

\[x^{2} - 19x - 42 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 19,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 42\]

\[x_{1} = - 2 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x_{2} = 21\ (ч) - надо\ первому\ \]

\[трактору.\]

\[21 + 3 = 24\ (ч) - надо\ второму\ \]

\[трактору.\]

\[Ответ:21\ ч,\ 24\ ч.\]