Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 847

 

\[\boxed{\mathbf{847\ (847).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{7a}{22} + \frac{4a}{22} = \frac{11a}{22} = \frac{a}{2}\]

\[2)\frac{8x}{3y} - \frac{5x}{3y} = \frac{3x}{3y} = \frac{x}{y}\]

\[3)\ \frac{7x - 2y}{15p} + \frac{3x + 7y}{15p} =\]

\[= \frac{7x - 2y + 3x + 7y}{15p} =\]

\[= \frac{10x + 5y}{15p} = \frac{2x + y}{3p}\]

\[4)\ \frac{x + y}{9p} - \frac{x}{9p} = \frac{x + y - x}{9p} = \frac{y}{9p}\]

\[5)\frac{a}{8} - \frac{a - b}{8} = \frac{a - a + b}{8} = \frac{b}{8}\]

\[6)\ \frac{7p - 17}{5k} + \frac{7 - 2p}{5k} =\]

\[= \frac{7p - 17 + 7 - 2p}{5k} = \frac{5p - 10}{5k} =\]

\[= \frac{p - 2}{k}\]

\[7)\ \frac{6a^{2} - 4a}{15a} - \frac{a^{2} + a}{15a} =\]

\[= \frac{6a^{2} - 4a - a^{2} - a}{15a} =\]

\[= \frac{5a^{2} - 5a}{15a} = \frac{5a(a - 1)}{15a} = \frac{a - 1}{3}\]

\[8)\ \frac{x - y}{8} + \frac{x + y}{8} =\]

\[= \frac{x - y + x + y}{8} = \frac{2x}{8} = \frac{x}{4}\]

\[9)\ \frac{10x - 6}{x} - \frac{4x + 11}{x} =\]

\[= \frac{10x - 6 - 4x - 11}{x} = \frac{6x - 17}{x}\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{4}\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ грамм\ воды\ в\ растворе\ \]

\[первоначально.\ \]

\[Содержание\ соли\ \]

\[\frac{20}{x + 20} \cdot 100\%\ .\]

\[После\ добавления\ воды\ соли\ \]

\[стало\ \ \frac{20}{x + 120} \cdot 100\%.\]

\[По\ условию\ задачи,\ \]

\[концентрация\ соли\ \]

\[уменьшилась\ на\ 10\% = \frac{1}{10}.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{20}{x + 20} - \frac{20}{x + 120} - \frac{1}{10} = 0\]

\[- x^{2} - 140x + 17\ 600 = 0\]

\[x^{2} + 140x - 17600 = 0\]

\[D = 19600 + 70400 = 90\ 000\]

\[x = \frac{- 140 + 300}{2} =\]

\[= 80\ (грамм) - воды\ \]

\[в\ растворе\ первоначально.\]

\[x = \frac{- 140 - 300}{2} = - 220 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:80\ грамм.\]