Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 84

\[\boxed{\text{84\ (84).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\frac{2 - b^{2}}{(b - 5)^{6}} - \frac{7 - 3b}{(b - 5)^{6}} + \frac{7b - 20}{(b - 5)^{6}} =\]

\[= \frac{2 - b^{2} - 7 + 3b + 7b - 20}{(b - 5)^{6}} =\]

\[= \frac{- b^{2} + 10b - 25}{(b - 5)^{6}} =\]

\[= \frac{- \left( b^{2} - 10b + 25 \right)}{(b - 5)^{6}} =\]

\[= \frac{- (b - 5)^{2}}{(b - 5)^{6}} = - \frac{1}{(b - 5)^{4}}\]

\[При\ всех\ допустимых\ \]

\[значениях\ переменной\ b,\ \]

\[выражение\ принимает\]

\[отрицательное\ значение,\ \]

\[так\ как\ любое\ число\ в\ \]

\[четной\ степени,\ есть\]

\[положительное\ число,\ но\ перед\ \]

\[дробью\ стоит\ знак\ минус.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{84.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \frac{4a - b}{a} = \frac{4a}{a} - \frac{b}{a} = 4 - \frac{b}{a}\]

\[2)\ \frac{b^{2} + 7b + 3}{b + 7} = \frac{b^{2} + 7b}{b + 7} +\]

\[+ \frac{3}{b + 7} = \frac{b(b + 7)}{(b + 7)} + \frac{3}{b + 7} =\]

\[= b + \frac{3}{b + 7}\]