Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 839

 

\[\boxed{\mathbf{839\ (839).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{3m - n}{m + 2n}\text{\ \ }\]

\[если\ m = - 4;\ \ n = 3:\]

\[\frac{- 3 \cdot 4 - 3}{- 4 + 2 \cdot 3} = \frac{- 12 - 3}{- 4 + 6} = - \frac{15}{2} =\]

\[= - 7,5.\]

\[2)\ \frac{a^{2} - 2a}{4a + 2}\ \]

\[если\ a = - 0,8:\]

\[\frac{a(a - 2)}{2 \cdot (2a + 1)} =\]

\[= \frac{- 0,8 \cdot ( - 0,8 - 2)}{2 \cdot ( - 2 \cdot 0,8 + 1)} =\]

\[= \frac{- 0,8 \cdot ( - 2,8)}{2 \cdot ( - 1,6 + 1)} = \frac{2,24}{- 1,2} =\]

\[= - \frac{224}{120} = - \frac{28}{15} = - 1\frac{13}{15}.\]

\[\boxed{\mathbf{839.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[по\ течению,\ \]

\[тогда\ (x - 4)\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[против\ течения.\ Тогда\ \frac{15}{x}\ ч -\]

\[время\ по\ течению\ реки,\ \]

\[а\ \ \frac{15}{x - 4}\ ч - против\ течения.\ \]

\[По\ условию\ известно,\ что\ на\ \]

\[обратный\ путь\ потрачено\ \]

\[на\ 1\ час\ больше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{15}{x} - \frac{15}{x - 4} + 1 = 0;\ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq 4\]

\[15 \cdot (x - 4) - 15x + x(x - 4) =\]

\[= 0\]

\[15x - 60 - 15x + x^{2} - 4x = 0\]

\[x² - 4x - 60 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 4,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 60\ \]

\[x_{1} = - 6 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x_{2} = 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[лодки\ по\ течению.\]

\[Ответ:10\ \frac{км}{ч}.\]