Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 840

 

\[\boxed{\mathbf{840\ (840).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 7b - 11,\ \ при\ всех\ b;\]

\[2)\ \frac{9}{x},\ \ при\ x \neq 0;\]

\[3)\ \frac{5}{2 - y},\ \ при\ \ \ y \neq 2;\]

\[4)\ \frac{m - 3}{7},\ \ при\ всех\ m;\]

\[5)\ \frac{3 + t}{4 - t},\ \ при\ \ \ t \neq 4;\]

\[6)\ \frac{2x}{x - 1} - \frac{3}{x - 6},\ \ \]

\[при\ \ x \neq 1;\ \ x \neq 6;\]

\[7)\ \frac{5}{x^{8} + 3},\ \ при\ всех\ x;\]

\[8)\ \frac{x - 2}{|x| + 7},\ \ \ \ \ \ \ \ при\ всех\ x;\]

\[9)\ \frac{4}{x² - 25},\ \ \ \ \ при\ x \neq \pm 5;\]

\[10)\ \frac{3}{|x| - 5},\ \ при\ x \neq \pm 5;\]

\[11)\ \frac{x}{8 + \frac{4}{x}},\ \ при\ \ 8 + \frac{4}{x} \neq 0,\]

\[x \neq - \frac{1}{2};\]

\[12)\ \frac{5}{6 - \frac{2}{x}},\ \ при\ \ \ 6 - \frac{2}{x} \neq 0,\ \]

\[x \neq \frac{1}{3};\]

\[13)\ \frac{1}{(x - 3)(x - 4)},\]

\[при\ \ \ x \neq 3;x \neq 4;\]

\[14)\ \frac{x + 8}{(x + 8)(x - 3)},\]

\[при\ \ x \neq 3;x \neq - 8.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{4}\mathbf{0}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{\ x}\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки,\ тога\ скорость\ \]

\[лодки\ по\ течению\ реки\ \]

\[(x + 12)\ \frac{км}{ч},\ а\ против\ \]

\[течения - \frac{км}{ч}.\]

\[Плот\ прошел\ расстояние\ \]

\[за\ \frac{15}{x}\ \ ч,\ а\ лодка - \frac{15}{x + 12}\ ч.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ лодка\ отплыла\ через\ \]

\[4\ часа.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{15}{x} - \frac{15}{x + 12} - 4 = 0;\ \ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 12\]

\[- 4x^{2} - 48x + 180 = 0\ \ \ \ |\ :( - 4)\]

\[x^{2} + 12x - 45 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 12,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 45\]

\[x_{1} = - 15 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x_{2} = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[течения\ реки.\]

\[Ответ:3\frac{км}{ч}.\]