Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 837

 

\[\boxed{\mathbf{837\ (837).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\left( \frac{1}{4}a^{- 1}b^{- 3} \right)^{- 2} = 16a^{2}b^{6}\]

\[2)\ \left( \frac{a^{4}}{b^{- 5}} \right)^{- 3} = \frac{a^{- 12}}{b^{15}} = \frac{1}{a^{12}b^{15}}\]

\[3)\ \left( 0,2a^{- 1}b^{2} \right)^{2} \cdot 4a^{5}b^{- 4} =\]

\[= \left( 2 \cdot 10^{- 1}a^{- 1}b^{2} \right)^{2} \cdot 4a^{5}b^{- 4} =\]

\[= 4 \cdot 10^{- 2}a^{- 2}b^{4} \cdot 4a^{5}b^{- 4} =\]

\[= 16 \cdot 10^{- 2}a³ = 0,16a³\]

\[\boxed{\mathbf{837.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ дней - потратил\ \]

\[рабочий\ на\ работу,\ тогда\ по\ \]

\[плану\ (x + 3)дней\ он\ должен\ \]

\[был\ работать.\ Значит,\ \]

\[\frac{72}{x + 3}деталей\ изготовил\ бы\]

\[плану\ рабочий,\ а\ \frac{72}{x}\ деталей\ \]

\[он\ изготавливал.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ каждый\ день\ рабочий\ \]

\[изготавливал\ на\ 4\ детали\ \]

\[больше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{72}{x} - \frac{72}{x + 3} - 4 = 0;\ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \]

\[x \neq - 3\]

\[70 \cdot (x + 3) - 72x - 4x(x + 3) =\]

\[= 0\]

\[72x + 216 - 72x - 4x^{2} - 12x =\]

\[= 0\]

\[x^{2} + 3x - 54 = 0\]

\[D = 9 + 216 = 225\]

\[x = \frac{- 3 + 15}{2} = 6\ (дней) -\]

\[время,\ за\ которое\ рабочий\ \]

\[выполнил\ работу.\]

\[x = \frac{- 3 - 15}{2} = - 9 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:6\ дней.\]