Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 824

\[\boxed{\mathbf{824\ (824).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ грамм\ воды\ в\ растворе\ \]

\[первоначально.\ \]

\[Содержание\ соли\ \]

\[\frac{20}{x + 20} \cdot 100\%\ .\]

\[После\ добавления\ воды\ соли\ \]

\[стало\ \ \frac{20}{x + 120} \cdot 100\%.\]

\[По\ условию\ задачи,\ \]

\[концентрация\ соли\ \]

\[уменьшилась\ на\ 10\% = \frac{1}{10}.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{20}{x + 20} - \frac{20}{x + 120} - \frac{1}{10} = 0\]

\[- x^{2} - 140x + 17\ 600 = 0\]

\[x^{2} + 140x - 17600 = 0\]

\[D = 19600 + 70400 = 90\ 000\]

\[x = \frac{- 140 + 300}{2} =\]

\[= 80\ (грамм) - воды\ \]

\[в\ растворе\ первоначально.\]

\[x = \frac{- 140 - 300}{2} = - 220 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:80\ грамм.\]