Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 823

\[\boxed{\mathbf{823\ (823).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ ч - надо\ первому\ \]

\[трактору,\ а\ (x + 3)ч - второму\ \]

\[трактору.\]

\[Тогда\ в\ первый\ день\ первый\ \]

\[тракторист\ вспахал\ \frac{6}{x}\ часть\ \]

\[поля,а\ вместе\ трактора\ \]

\[вспахали\ 8 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} \right)\ часть\ \]

\[поля.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{6}{x} + \frac{8}{x} + \frac{8}{x + 3} = 1;\ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 3\]

\[- x^{2} + 19x + 42 = 0\]

\[x^{2} - 19x - 42 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 19,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 42\]

\[x_{1} = - 2 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x_{2} = 21\ (ч) - надо\ первому\ \]

\[трактору.\]

\[21 + 3 = 24\ (ч) - надо\ второму\ \]

\[трактору.\]

\[Ответ:21\ ч,\ 24\ ч.\]