Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 823

 

\[\boxed{\mathbf{823\ (823).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ ч - надо\ первому\ \]

\[трактору,\ а\ (x + 3)ч - второму\ \]

\[трактору.\]

\[Тогда\ в\ первый\ день\ первый\ \]

\[тракторист\ вспахал\ \frac{6}{x}\ часть\ \]

\[поля,а\ вместе\ трактора\ \]

\[вспахали\ 8 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} \right)\ часть\ \]

\[поля.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{6}{x} + \frac{8}{x} + \frac{8}{x + 3} = 1;\ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 3\]

\[- x^{2} + 19x + 42 = 0\]

\[x^{2} - 19x - 42 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 19,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 42\]

\[x_{1} = - 2 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x_{2} = 21\ (ч) - надо\ первому\ \]

\[трактору.\]

\[21 + 3 = 24\ (ч) - надо\ второму\ \]

\[трактору.\]

\[Ответ:21\ ч,\ 24\ ч.\]

\[\boxed{\mathbf{82}\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\frac{30}{x + 3} + \frac{1}{2} - \frac{30}{x} = 0;\ \ \ \ x \neq 0;\ \]

\[x \neq - 3\]

\[x^{2} + 3x - 180 = 0\]

\[D = 9 + 720 = 729\]

\[x = \frac{- 3 - 27}{2} = - 15\]

\[x = \frac{- 3 + 27}{2} = 12\]

\[Ответ:\ x = - 15;x = 12.\]

\[2)\ \frac{20}{x + 18} + 9 - \frac{20}{x} = 0\ \ \ \ \ \ \ \]

\[x \neq 0;\ \ \ x \neq - 18\]

\[9x² + 162x - 360 = 0\ \ \ \ \ |\ :9\]

\[x^{2} - 18x - 40 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 18,\ \ x_{1}x_{2} = - 40,\ \ \]

\[x_{1} = - 20,\ \ x_{2} = 2\]

\[Ответ:\ x = - 20;x = 2.\]