Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 822

 

\[\boxed{\mathbf{822\ (822).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ ч\ требуется\ первому\ \]

\[маляру,\ а\ (x + 5)\ ч - второму\ \]

\[маляру.\]

\[Вместе\ маляры\ покрасили\ \]

\[\left( \frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x}\ \right)\ части\ фасада.\]

\[По\ условию\ известно,\ \]

\[что\ покрасили\ они\ \]

\[40\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}\ фасада.\ \]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x} - \frac{2}{5} = 0;\ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 5\]

\[- 2x^{2} + 15x + 50 = 0\]

\[2x^{2} - 15x - 50 = 0\]

\[D = 225 + 400 = 625\]

\[x = \frac{15 - 25}{4} = - \frac{5}{2} \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[x = \frac{15 + 25}{4} = 10\ (ч) -\]

\[требуется\ первому\ маляру.\]

\[10 + 5 = 15\ (ч) - требуется\ \]

\[второму\ маляру.\]

\[Ответ:10\ ч,\ 15\ ч.\]

\[\boxed{\mathbf{82}\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\frac{24}{x - 2} + \frac{16}{x + 2} - 3 = 0;\ \ \ \]

\[x \neq 2;\ \ \ x \neq - 2\]

\[- 3x^{2} + 40x + 28 = 0\]

\[3x^{2} - 40x - 28 = 0\]

\[D = 1600 + 336 = 1936\]

\[x_{1} = \frac{- 40 - 44}{- 6} = 14\]

\[x_{2} = \frac{- 40 + 44}{- 6} = - \frac{2}{3}\]

\[Ответ:\ x = - \frac{2}{3};x = 14.\]

\[2)\ \frac{36}{x + 20} + \frac{1}{4} - \frac{42}{x} = 0;\ \ \ \ \ x \neq 0;\ \]

\[x \neq - 20\]

\[x^{2} - 4x - 3360 = 0\]

\[D = 16 + 13\ 440 = 13\ 456\]

\[x = \frac{4 - 116}{2} = - 56\]

\[x = \frac{4 + 116}{2} = 60\]

\[Ответ:\ x = - 56;x = 60.\]