Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 822

\[\boxed{\mathbf{822\ (822).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ ч\ требуется\ первому\ \]

\[маляру,\ а\ (x + 5)\ ч - второму\ \]

\[маляру.\]

\[Вместе\ маляры\ покрасили\ \]

\[\left( \frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x}\ \right)\ части\ фасада.\]

\[По\ условию\ известно,\ \]

\[что\ покрасили\ они\ \]

\[40\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}\ фасада.\ \]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x} - \frac{2}{5} = 0;\ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 5\]

\[- 2x^{2} + 15x + 50 = 0\]

\[2x^{2} - 15x - 50 = 0\]

\[D = 225 + 400 = 625\]

\[x = \frac{15 - 25}{4} = - \frac{5}{2} \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[x = \frac{15 + 25}{4} = 10\ (ч) -\]

\[требуется\ первому\ маляру.\]

\[10 + 5 = 15\ (ч) - требуется\ \]

\[второму\ маляру.\]

\[Ответ:10\ ч,\ 15\ ч.\]