Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 821

\[\boxed{\mathbf{821\ (821).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ дней\ потратил\ \]

\[на\ задание\ первый\ рабочий,\ \]

\[а\ (x + 9)\ дней - второй\ \]

\[рабочий.\ \]

\[По\ условию\ известно,\ \]

\[что\ вместе\ они\ затратили\]

\[20\ дней.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 9} - \frac{1}{20} = 0;\ \ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \]

\[x \neq - 9\]

\[20 \cdot (x + 9) + 20x - x(x + 9) =\]

\[= 0\]

\[20x + 180 + 20x - x^{2} - 9x = 0\]

\[- x^{2} + 31x + 180 = 0\]

\[x^{2} - 31x - 180 = 0\]

\[D = 961 + 720 = 1681\]

\[x_{1} = \frac{31 + 41}{2} = 36\ (дней) -\]

\[потратил\ первый\ рабочий.\]

\[x_{2} = \frac{31 - 41}{2} = - 5 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[36 + 9 = 45\ (дней) - потратил\ \]

\[второй\ рабочий.\]

\[Ответ:36\ дней,\ 45\ дней.\]