Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 820

\[\boxed{\mathbf{820\ (820).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x - числитель,\]

\[а\ (x + 5) - знаменатель.\]

\[Тогда\ новая\ дробь\ \frac{x - 3}{x + 9}\text{.\ }\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[новая\ дробь\ на\ \frac{1}{3}\ меньше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{x}{x + 5} - \frac{x - 3}{x + 9} - \frac{1}{3} = 0\]

\[\frac{- x(x - 7)}{3 \cdot (x + 3)(x + 9)} = 0\]

\[x = 0 - не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x = 7,\ тогда\ \frac{7}{12} - исходная\ \]

\[дробь.\]

\[Ответ:\ \frac{7}{12}.\]