Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 818

\[\boxed{\mathbf{818\ (818).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[теплохода,\ тогда\ \]

\[(x + 4)\ \frac{км}{ч} - скорость\ по\]

\[течению\ реки.\ Теплоход\ \]

\[проплыл\ по\ озеру\ \frac{16}{x}\ \ ч,\ \]

\[и\ \frac{18}{x + 4}\ ч\ по\ реке.\]

\[Общее\ время\ затраченное\ \]

\[на\ путь - 1\ час.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{16}{x} + \frac{18}{x + 4} - 1 = 0;\ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \]

\[x \neq - 4\]

\[16 \cdot (x + 4) + 18x - x(x + 4) =\]

\[= 0\]

\[16x + 64 + 18x - x^{2} - 4x = 0\]

\[- x^{2} + 30x + 64 = 0\]

\[D = 900 + 256 = 1156\]

\[x = \frac{- 30 - 34}{- 2} = 32\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ теплохода.\]

\[x = \frac{- 30 + 34}{- 2} = - 2 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:32\ \frac{км}{ч}.\]