Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 817

\[\boxed{\mathbf{817\ (817).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[туриста\ по\ озеру,\ \]

\[а\ (x + 2)\frac{км}{ч} - скорость\]

\[по\ течению\ реки,\ \]

\[а\ (x - 2)\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[против\ течения.\]

\[Значит,\ время\ по\ озеру\ и\ время\ \]

\[по\ течению\ реки\ \left( \frac{4}{x} + \frac{5}{x + 2} \right)\ ч,\ \]

\[а\ против\ течения\ \frac{6}{x - 2}\ ч.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ время\ одинаковое.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{4}{x} + \frac{5}{x + 2} - \frac{6}{x - 2} = 0;\ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \]

\[x \neq 2;\ \ \ x \neq - 2\]

\[3x^{2} - 22x - 16 = 0\]

\[D = 484 + 192 = 676\]

\[x = \frac{22 + 26}{6} = 8\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ по\ озеру.\]

\[x = \frac{22 - 26}{6} = - \frac{2}{3} \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:8\ \frac{км}{ч}.\]