Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 817

 

\[\boxed{\mathbf{817\ (817).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[туриста\ по\ озеру,\ \]

\[а\ (x + 2)\frac{км}{ч} - скорость\]

\[по\ течению\ реки,\ \]

\[а\ (x - 2)\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[против\ течения.\]

\[Значит,\ время\ по\ озеру\ и\ время\ \]

\[по\ течению\ реки\ \left( \frac{4}{x} + \frac{5}{x + 2} \right)\ ч,\ \]

\[а\ против\ течения\ \frac{6}{x - 2}\ ч.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ время\ одинаковое.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{4}{x} + \frac{5}{x + 2} - \frac{6}{x - 2} = 0;\ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \]

\[x \neq 2;\ \ \ x \neq - 2\]

\[3x^{2} - 22x - 16 = 0\]

\[D = 484 + 192 = 676\]

\[x = \frac{22 + 26}{6} = 8\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ по\ озеру.\]

\[x = \frac{22 - 26}{6} = - \frac{2}{3} \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:8\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{81}\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{x^{2} - 9x - 10}{x^{2} - 1} = 0;\ \ \ \ \ \ x \neq 1;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 1\]

\[x^{2} - 9x - 10 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 9,\ \ x_{1}x_{2} = - 10,\ \]

\[\ x_{1} = 10,\ \ \]

\[x_{2} = - 1\ (не\ подходит)\]

\[Ответ:x = 10.\]

\[2)\ \frac{x^{2} + 5x - 14}{x^{2} - 6x + 8} = 0\]

\[x^{2} - 6x + 8 \neq 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 6;\ \ \ \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 8\]

\[x_{1} \neq 4;\ \ \ \ \ x_{2} \neq 2\]

\[x^{2} + 5x - 14 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 5;\ \ \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 14\]

\[x_{1} = - 7;\ \ \ \ \ \ \]

\[x_{2} = 2\ \ (не\ подходит)\]

\[Ответ:\ x = - 7.\]