Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 816
Задание 816
\[\boxed{\mathbf{816\ (816).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[поезда,\ а\ (x + 20)\ \frac{км}{ч} -\]
\[скорость\ автобуса.\]
\[На\ автобусе\ школьники\ ехали\ \]
\[\frac{160}{x + 20}\ ч,\ а\ на\ поезде - \ \frac{150}{x}\ ч.\]
\[По\ условию\ известно,\ что\ \]
\[на\ поезде\ они\ ехали\ на\frac{1}{2}ч\ \]
\[больше,\ чем\ на\ автобусе.\]
\[Составляем\ уравнение:\]
\[\frac{160}{x + 20} - \frac{150}{x} + \frac{1}{2} = 0;\ \ \ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]
\[x \neq - 20\]
\[x^{2} + 40x - 6000 = 0\]
\[D = 400 + 6000 = 6400\]
\[x = - 20 + 80 = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]
\[скорость\ поезда.\]
\[x = - 20 - 80 = - 100 \Longrightarrow не\ \]
\[удовлетворяет\ условию.\]
\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}.\]
\[\boxed{\mathbf{81}\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[1)\frac{x^{2} - 9x + 18}{x^{2} - 9} = 0;\ \ \ \ \ \ x \neq 3;\ \ \ \ \]
\[x \neq - 3\]
\[x^{2} - 9x + 18 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 9,\ \ x_{1}x_{2} = 18,\ \ \]
\[x_{1} = 6,\ \ \]
\[x_{2} = 3\ (не\ подходит)\]
\[Ответ:x = 6.\]
\[2)\ \frac{3x^{2} - 14x - 5}{3x^{2} + x} = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \]
\[x \neq 0;\ \ \ \ \ x \neq - \frac{1}{3}\]
\[3x^{2} - 14x - 5 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = \frac{14}{3},\ \ x_{1}x_{2} = \frac{5}{3},\ \ \]
\[x_{1} = - \frac{1}{3}\ (не\ подходит),\ \ \]
\[x_{2} = \frac{15}{3} = 5\]
\[Ответ:x = 5.\]
\[3)\ \frac{x^{2} - 12x + 35}{x^{2} - 10x + 25} = 0\]
\[x^{2} - 12x + 35 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 12,\ \ x_{1}x_{2} = 35,\ \ \]
\[x_{1} = 7,\ \ \]
\[x_{2} = 5\ (не\ подходит)\]
\[\frac{(x - 7)(x - 5)}{(x - 5)^{2}} = 0;\ \ \ \ \ \ x \neq 5\]
\[Ответ:x = 7.\]
\[4)\ \frac{x^{2} - 7x + 6}{x^{2} + 2x - 3} = 0\]
\[x^{2} - 7x + 6 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 7,\ \ x_{1}x_{2} = 6,\ \]
\[\ x_{1} = 6,\ \ x_{2} = 1\]
\[x^{2} + 2x - 3 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 2,\ \ x_{1}x_{2} = - 3,\ \ \]
\[x_{1} = - 3,\ \ x_{2} = 1\]
\[\frac{(x - 6)(x - 1)}{(x + 3)(x - 1)} = 0\]
\[\left\{ \begin{matrix} x - 6 = 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ x + 3 \neq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 6 \\ x \neq 1 \\ x \neq - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:x = 6.\]
