Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 815

 

\[\boxed{\mathbf{815\ (815).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ первоначальная\ \]

\[скорость\ x\ \frac{км}{ч},\ а\ после\ \]

\[остановки - \ (x + 12)\frac{км}{ч}.\]

\[По\ плану\ автобус\ приехал\ бы\ \]

\[через\ \frac{72}{x}\ ч,\ а\ после\ остановки\ \]

\[он\ затратил\ на\ путь\ \frac{48}{x + 12}\ ч,\ \]

\[помимо\ того,\ как\ проехал\ \]

\[первую\ часть\ за\ \frac{24}{x}\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ \]

\[что\ он\ опоздал\ на\ \frac{4}{60}\ ч.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{72}{x} + \frac{4}{60} = \frac{24}{x} + \frac{12}{60} + \frac{48}{x + 12};\ \ \ \ \ \ \]

\[x \neq 0;\ \ \ \ x \neq - 12\]

\[\frac{48}{x} - \frac{2}{15} - \frac{48}{x + 12} = 0\]

\[x^{2} + 12x - 4320 = 0\]

\[D = 144 + 17\ 280 = 17\ 424\]

\[x = \frac{- 12 + 132}{2} = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[первоначальная\ скорость.\]

\[x = \frac{- 12 - 132}{2} = - 72 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:60\frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{81}\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{x^{2} - 3x}{x + 6} = 6\]

\[\frac{x^{2} - 3x}{x + 6} - 6 = 0;\ \ \ \ \ \ \ x \neq - 6\]

\[x^{2} - 3x - 6 \cdot (x + 6) = 0\]

\[x^{2} - 3x - 6x - 36 = 0\]

\[x^{2} - 9x - 36 = 0\]

\[\ x_{1} + x_{2} = 9,\ \ x_{1}x_{2} = - 36,\ \ \]

\[x_{1} = - 3,\ \ x_{2} = 12\ \]

\[Ответ:\ x = - 3;x = 12.\]

\[2)\ \frac{2 - 33y}{y - 4} = 7y\ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot (y - 4);\ \ \ \ \ \ \ \]

\[y \neq 4\]

\[2 - 33y - 7y \cdot (y - 4) = 0\]

\[2 - 33y - 7y^{2} + 28y = 0\]

\[- 7y^{2} - 5y + 2 = 0\]

\[{7y}^{2} + 5y - 2 = 0\]

\[\ \ D = 25 + 56 = 81\]

\[\text{\ \ }y_{1,2} = \frac{5 \pm 9}{- 14}\]

\[y_{1} = - 1;\ \ \ y_{2} = \frac{2}{7}\]

\[Ответ:\ y = - 1;y = \frac{2}{7}.\]

\[3)\ y - \frac{39}{y} = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot y \neq 0\]

\[y^{2} - 39 - 10y = 0\]

\[y^{2} - 10y - 39 = 0\]

\[y_{1} + y_{2} = 10,\ \ y_{1}y_{2} = - 39,\ \ \]

\[y_{1} = - 3,\ \ y_{2} = 13\]

\[Ответ:\ y = - 3;y = 13.\]