Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 815

\[\boxed{\mathbf{815\ (815).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ первоначальная\ \]

\[скорость\ x\ \frac{км}{ч},\ а\ после\ \]

\[остановки - \ (x + 12)\frac{км}{ч}.\]

\[По\ плану\ автобус\ приехал\ бы\ \]

\[через\ \frac{72}{x}\ ч,\ а\ после\ остановки\ \]

\[он\ затратил\ на\ путь\ \frac{48}{x + 12}\ ч,\ \]

\[помимо\ того,\ как\ проехал\ \]

\[первую\ часть\ за\ \frac{24}{x}\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ \]

\[что\ он\ опоздал\ на\ \frac{4}{60}\ ч.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{72}{x} + \frac{4}{60} = \frac{24}{x} + \frac{12}{60} + \frac{48}{x + 12};\ \ \ \ \ \ \]

\[x \neq 0;\ \ \ \ x \neq - 12\]

\[\frac{48}{x} - \frac{2}{15} - \frac{48}{x + 12} = 0\]

\[x^{2} + 12x - 4320 = 0\]

\[D = 144 + 17\ 280 = 17\ 424\]

\[x = \frac{- 12 + 132}{2} = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[первоначальная\ скорость.\]

\[x = \frac{- 12 - 132}{2} = - 72 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:60\frac{км}{ч}.\]