Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 814

\[\boxed{\mathbf{814\ (814).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[автомобиля,\ а\ (x - 20)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ катера.\ Тогда\ время\ \]

\[в\ пути\ на\ катере\ \]

\[\frac{5}{8} \cdot 160\ :(x - 20)\ ч,\ а\ на\ \]

\[автомобиле - \frac{3}{8} \cdot 160\ :x\ \ ч.\ \]

\[По\ условию\ известно,\ что\ на\ \]

\[автомобиле\ турист\ ехал\ \]

\[на\ 1,5\ часа\ меньше.\]

\[Составляем\ уравнение:\ \]

\[\frac{100}{x - 20} - \frac{60}{x} - 1,5 = 0;\ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq 20\]

\[- 1,5x^{2} + 70x + 1200 = 0\ \ \ \ \ \]

\[D = 4900 + 7200 = 12\ 100\]

\[x = \frac{- 70 - 110}{- 3} = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ автомобиля.\]

\[x = \frac{- 70 + 110}{- 3} = - \frac{40}{3} \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[60 - 20 = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ катера.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч},\ 40\ \frac{км}{ч}.\]