Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 813

\[\boxed{\mathbf{813\ (813).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки,\ тогда\ скорость\ \]

\[катера\ по\ течению\ реки -\]

\[(18 + x)\frac{км}{ч},\ а\ против\ \]

\[течения - (18 - x)\frac{км}{ч}.\]

\[По\ течению\ реки\ катер\ шел\ \]

\[\frac{45}{18 + x}\ ч,\ против\ течения - \ \]

\[\frac{28}{18 - x}\ ч.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ все\ время,\ затраченное\ \]

\[на\ путь - 4\ ч.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{45}{18 + x} + \frac{28}{18 - x} - 4 = 0;\ \ \ \ \ \]

\[x \neq 18;\ \ \ \ x \neq - 18\]

\[4x² - 17x + 18 = 0\]

\[D = 289 - 288 = 1\]

\[x = \frac{17 + 1}{8} = 2,25\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ течения\ реки.\]

\[x = \frac{17 - 1}{8} = 2\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ течения\ реки.\]

\[Ответ:2,25\ \frac{км}{ч}\ или\ 2\ \frac{км}{ч}.\]