\[\boxed{\mathbf{812\ (812).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Пусть\ \text{\ x}\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[течения\ реки,\ тога\ скорость\ \]
\[лодки\ по\ течению\ реки\ \]
\[(x + 12)\ \frac{км}{ч},\ а\ против\ \]
\[течения - \frac{км}{ч}.\]
\[Плот\ прошел\ расстояние\ \]
\[за\ \frac{15}{x}\ \ ч,\ а\ лодка - \frac{15}{x + 12}\ ч.\ \]
\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]
\[что\ лодка\ отплыла\ через\ \]
\[4\ часа.\]
\[Составляем\ уравнение:\]
\[\frac{15}{x} - \frac{15}{x + 12} - 4 = 0;\ \ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]
\[x \neq - 12\]
\[- 4x^{2} - 48x + 180 = 0\ \ \ \ |\ :( - 4)\]
\[x^{2} + 12x - 45 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 12,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 45\]
\[x_{1} = - 15 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]
\[условию.\]
\[x_{2} = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[течения\ реки.\]
\[Ответ:3\frac{км}{ч}.\]