Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 811

\[\boxed{\mathbf{811\ (811).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[по\ течению,\ \]

\[тогда\ (x - 4)\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[против\ течения.\ Тогда\ \frac{15}{x}\ ч -\]

\[время\ по\ течению\ реки,\ \]

\[а\ \ \frac{15}{x - 4}\ ч - против\ течения.\ \]

\[По\ условию\ известно,\ что\ на\ \]

\[обратный\ путь\ потрачено\ \]

\[на\ 1\ час\ больше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{15}{x} - \frac{15}{x - 4} + 1 = 0;\ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq 4\]

\[15 \cdot (x - 4) - 15x + x(x - 4) =\]

\[= 0\]

\[15x - 60 - 15x + x^{2} - 4x = 0\]

\[x² - 4x - 60 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 4,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 60\ \]

\[x_{1} = - 6 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x_{2} = 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[лодки\ по\ течению.\]

\[Ответ:10\ \frac{км}{ч}.\]