Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 810

 

\[\boxed{\mathbf{810\ (810).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[катера,\ тогда\ (x + 1)\frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ по\ течению\ реки,\ \]

\[а\ (x - 1)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[против\ течения.\]

\[По\ течению\ реки\ катер\ \]

\[затратил\ \frac{16}{x + 1}\ ч,\ а\ против\ \]

\[течения - \frac{30}{x - 1}\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ все\ \]

\[время\ пути\ 1,5\ ч.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{16}{x + 1} + \frac{30}{x - 1} - 1,5 = 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 1;\ \ \ x \neq 1\]

\[- 1,5x^{2} + 46x + 15,5 = 0\]

\[D = 2116 + 93 = 2209\]

\[x = \frac{- 46 - 47}{- 3} = 31\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ катера.\]

\[x = \frac{- 46 + 47}{- 3} = - \frac{1}{3} \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:31\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{81}\mathbf{0}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{4x - 1}{x - 2} = \frac{x + 5}{x - 2}\]

\[\frac{4x - 1}{x - 2} - \frac{x + 5}{x - 2} = 0\]

\[\frac{4x - 1 - x - 5}{x - 2} = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ x \neq 2\]

\[3x = 6\]

\[x = 2\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[y^{2} - 16 = 0\]

\[y^{2} = 16\]

\[y = - 4;\ \ \ \ \ y = 4\]

\[Ответ:y = - 4.\]

\[\ x \neq - 1;x \neq - 2\]

\[2x - 6 = 0\]

\[2x = 6\]

\[x = 3\]

\[Ответ:x = 3.\]

\[y + 4 - (y - 5) - 9 = 0\]

\[y + 4 - y + 5 - 9 = 0\]

\[0y = 0\]

\[Ответ:y - любое\ число,\ \]

\[кроме\ 5\ и\ ( - 4).\]