Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 810

\[\boxed{\mathbf{810\ (810).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[катера,\ тогда\ (x + 1)\frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ по\ течению\ реки,\ \]

\[а\ (x - 1)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[против\ течения.\]

\[По\ течению\ реки\ катер\ \]

\[затратил\ \frac{16}{x + 1}\ ч,\ а\ против\ \]

\[течения - \frac{30}{x - 1}\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ все\ \]

\[время\ пути\ 1,5\ ч.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{16}{x + 1} + \frac{30}{x - 1} - 1,5 = 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 1;\ \ \ x \neq 1\]

\[- 1,5x^{2} + 46x + 15,5 = 0\]

\[D = 2116 + 93 = 2209\]

\[x = \frac{- 46 - 47}{- 3} = 31\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ катера.\]

\[x = \frac{- 46 + 47}{- 3} = - \frac{1}{3} \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:31\ \frac{км}{ч}.\]