Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 714

 

\[\boxed{\mathbf{714(714).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ x_{1} = - 7\]

\[x_{2} = - 8\]

\[x_{1} + x_{2} = - 15\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 56\]

\[Уравнение:\ x² + 15x + 56 = 0\ \]

\[2)\ x_{1} = 5\]

\[x_{2} = - 0,4\]

\[x_{1} + x_{2} = 4,6\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - 2\ \]

\[x² - 4,6x - 2 = 0\ \ \ \ | \cdot 5\]

\[Уравнение:\ 5x^{2} - 23x - 10 = 0\]

\[3)\ x_{1} = \frac{1}{2}\]

\[x_{2} = \frac{2}{3}\]

\[x_{1} + x_{2} = \frac{7}{6}\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = \frac{2}{6}\ \]

\[x² - \frac{7}{6}x + \frac{2}{6} = 0\ \ | \cdot 6\]

\[Уравнение:\ 6x² - 7x + 2 = 0\]

\[4)\ x_{1} = 5 - \sqrt{10}\]

\[x_{2} = 5 + \sqrt{10}\]

\[x_{1} + x_{2} = 10\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = 25 - 10 = 15\ \]

\[Урвнение:\ x² - 10x + 15 = 0\]

\[\boxed{\mathbf{71}\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - первоначальная\ \]

\[ширина,\ тогда\ сторона\ \]

\[квадрата\ тоже\ \text{x\ }см,\ а\ длина\ \]

\[оставшейся\ части\ \]

\[прямоугольника\ равна\ \]

\[(18 - x)\ см.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[площадь\ оставшейся\ части\ \]

\[прямоугольника\ равна\ 72\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(18 - x) = 72\]

\[18 \cdot x - x \cdot x = 72\]

\[- x^{2} + 18x - 72 = 0\]

\[x^{2} - 18x + 72 = 0\]

\[D = 324 - 4 \cdot 72 = 36\]

\[x = \frac{18 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{18 \pm 6}{2}\]

\[x_{1} = 12\ (см) - ширина\ листа\ \]

\[бумаги.\]

\[x_{2} = 6\ (см) - ширина\ листа\ \]

\[бумаги.\]

\[Ответ:6\ см\ или\ 12\ см.\]