Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 682

\[\boxed{\mathbf{682\ (682).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x - число\ команд,\ \]

\[тогда\ (x - 1) - соперников\ \]

\[у\ каждой\ команды.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x - 1)\ :2 = 36\]

\[x^{2} - x - 72 = 0\]

\[D = 1 + 4 \cdot 72 = 289\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{289}}{2} = \frac{1 \pm 17}{2}\]

\[x = - 8\ (не\ натуральное)\]

\[x = 9\ (команд) - участвовало\ \]

\[в\ турнире.\]

\[Ответ:9\ команд.\]