Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 683

 

\[\boxed{\mathbf{683\ (683).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ число\ сторон\ n,\ число\ \]

\[вершин\ тоже\ будет\ n\text{.\ }\]

\[n\ точек\ можно\ соединить\ \]

\[с\ (n - 1)\ точками,\ \]

\[поделенными\ на\ 2.\]

\[Но\ \text{n\ }из\ этих\ отрезков -\]

\[стороны.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[n \cdot (n - 1)\ :2 - n = 90\ \ \ | \cdot 2\]

\[n^{2} - n - 2n - 180 = 0\]

\[n^{2} - 3n - 180 = 0\]

\[D = 9 + 4 \cdot 180 = 729\]

\[n = \frac{3 \pm 27}{2}\]

\[n = - 12\ (не\ натуральное)\]

\[n = 15\ (сторон) - имеет\ \]

\[многоугольник.\]

\[Ответ:15\ сторон.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{8}\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x^{2} + 5x - 1 + \ *\ = 0\]

\[Пусть\ y = \ *\ .\]

\[1)\ Если\ x = 0\ \ \ и\ \ x = - 7,\ \ \ \]

\[запишем:\ \]

\[x(x + 7) = 0\]

\[x^{2} + 7x = 0\ \ \ \ \ \ и\ \ \ \ \ \ \]

\[x^{2} + 5x - 1 + \ *\ = 0\]

\[\left( x^{2} + 5x - 1 \right) + \underset{y}{\overset{2x + 1}{︸}} = 0\]

\[y = 2x + 1.\]

\[2)\ Если\ x = - 4\ \ \ и\ \ x = 4,\ \ \ \]

\[запишем:\]

\[(x + 4)(x - 4) = 0\]

\[x^{2} - 16 = 0\ \ \ \ \ и\ \ \ \ \ \ \]

\[x^{2} + 5x - 1 + \ * = 0\]

\[\left( x^{2} + 5x - 1 \right)\underset{y}{\overset{- 5x - 15}{︸}} = 0\]

\[y = - 5x - 15.\]