Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 674

\[\boxed{\mathbf{674\ (674).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ длина\ стороны\ квадрата\ \]

\[была\ \text{x\ }см,\ после\ того,\ как\]

\[отрезали\ полоску\ шириной\ \]

\[3\ см,\ стала\ (x - 3).\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[оставшейся\ части\ листа\ \]

\[составляет\ 40\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x - 3) = 40\]

\[x \cdot x - 3 \cdot x = 40\]

\[x^{2} - 3x - 40 = 0\]

\[D = 9 + 160 = 169\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{169}}{2} = \frac{3 \pm 13}{2}\]

\[x_{1} = 8\ (см) - сторона\ \]

\[квадрата.\]

\[x_{2} = - 5 \Longrightarrow не\ подходит\ \]

\[по\ условию.\]

\[Ответ:8\ см.\]