Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 668

\[\boxed{\mathbf{668\ (668).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ a - первое\ число,\]

\[\ тогда\ (a + 1) - следующее\ \]

\[число.\ \]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ на\ 89\ больше,\ чем\ \]

\[сумма.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a(a + 1) = a + a + 1 + 89\]

\[a^{2} + a - 2a - 90 = 0\]

\[a^{2} - a - 90 = 0\]

\[D = 1 + 360 = 361\]

\[a = \frac{1 \pm \sqrt{361}}{2} = \frac{1 \pm 19}{2}\]

\[a_{1} = 10 - первое\ число.\]

\[a_{2} = - 9 \Longrightarrow не\ натуральное.\]

\[\ a + 1 = 10 + 1 = 11 - второе\ \]

\[число.\]

\[Ответ:10\ и\ 11.\]