Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 667

 

\[\boxed{\mathbf{667\ (667).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ a - одно\ число,\ \]

\[тогда\ (a - 8) - другое\ число.\ \]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ равно\ 84.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a(a - 8) = 84\]

\[a^{2} - 8a - 84 = 0\]

\[D = 64 + 4 \cdot 84 = 400\]

\[a = \frac{8 \pm \sqrt{400}}{2} = \frac{8 \pm 20}{2}\]

\[a_{1} = 14,\ \ {a`}_{1} = 14 - 8 = 6\]

\[a_{2} = - 6,\ \ a`_{2} = - 6 - 8 = - 14\]

\[Ответ:\ - 14\ и - 6;\ \ 14\ и\ 6.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{6}\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{x^{2} - 8x}{6} = x\ \ \ | \cdot 6\]

\[x^{2} - 8x = 6x\]

\[x^{2} - 14x = 0\]

\[x(x - 14) = 0\]

\[x = 0,\ \ x = 14\]

\[Ответ:x = 0;x = 14.\]

\[2)\ \frac{x^{2} - 3}{5} - \frac{x^{2} - 1}{2} = 2\]

\[\frac{2x^{2} - 6 - 5x^{2} + 5}{10} = 2\ \ \ | \cdot 10\]

\[- 3x^{2} - 1 = 20\]

\[- 3x^{2} = 21\]

\[x^{2} = - 7\]

\[Ответ:корней\ нет.\]