Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 666

\[\boxed{\mathbf{666\ (666).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ a\ см - одна\ сторона,\ \]

\[тогда\ (a + 9)\ см - другая\ \]

\[сторона.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[данного\ прямоугольника\ \]

\[равна\ 70\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a(a + 9) = 70\]

\[a^{2} + 9a - 70 = 0\]

\[D = 81 + 4 \cdot 70 = 361\]

\[a = \frac{- 9 \pm \sqrt{361}}{2} = \frac{- 9 \pm 19}{2}\]

\[a_{1} = - 14 \Longrightarrow не\ подходит\ \]

\[по\ условию\ задачи.\]

\[a_{2} = 5\ (см) - ширина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[a + 9 = 5 + 19 = 14\ (см) -\]

\[длина\ прямоугольника.\]

\[2 \cdot (5 + 14) = 2 \cdot 19 = 38\ (см) -\]

\[периметр\ прямоугольника.\]

\[Ответ:38\ см.\]