Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 650

 

\[\boxed{\mathbf{650\ (650).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ x² + ax + a - 4 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 0\ \ \ \ \ \\ a - 4 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 0 \\ a = 4\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} + 4x + 4 - 4 = 0\]

\[x(x + 4) = 0\]

\[x_{1} = 0;\ \ x_{2} = - 4\]

\[Ответ:a = 4;\ \ x_{2} = - 4.\]

\[2)\ 4x² + (a - 8)x + a² + a = 0\]

\[Если\ a = 0:\]

\[4x^{2} - 8x = 0\ \]

\[4x(x - 2) = 0\ \ \]

\[x_{2} = 2.\]

\[Если\ \ a = - 1:\]

\[4x^{2} - 9x = 0\ \ \]

\[x(4x - 9) = 0\ \ \]

\[x_{2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}.\]

\[Ответ:a = 0,\ x_{2} = 2;\ \ \ \ \]

\[a = - 1,\ x_{2} = 2\frac{1}{4}.\]

\[3)\ ax² + (a + 3)x + a² - 3a = 0\]

\[3x^{2} + 6x = 0\ \ \]

\[3x(x + 2) = 0\ \]

\[x_{2} = - 2\]

\[Ответ:a = 3;\ \ x_{2} = - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{5}\mathbf{0}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ на\ последнем\ месте\ \]

\[стоит\ число\ x.\]

\[Сумма\ всех\ чисел\ в\ строке,\ \]

\[кроме\ x,\ делится\ на\ x.\ Значит,\ \]

\[и\ сумма\ всех\ чисел\ в\ строке,\ \]

\[равная\ 1 + 2 + \ldots 37 = 37 \cdot 19,\ \]

\[делится\ на\ x.\]

\[Следовательно,\ x = 19.\ \]

\[Так\ как\ 37\ стоит\ на\ 1\ месте,\ \]

\[на\ третьем\ месте\ стоит\ \]

\[делитель\ числа\ 37 + 1 = 38 =\]

\[= 19 \cdot 2.\]

\[Число\ 19\ стоит\ на\ последнем\ \]

\[месте,\ значит,\ число\ 2\ стоит\ на\ \]

\[третьем\ месте.\]

\[Ответ:на\ последнем\ месте\ \]

\[стоит\ число\ 2.\]