Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 632

\[\boxed{\mathbf{632\ (632).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x^{2} - 4x + 1 = 0\]

\[x = 2 - \sqrt{3};\ \ x = 2 + \sqrt{3} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow корни\ уравнения:\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{63}\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \sqrt{\left( 1 - \sqrt{2} \right)^{2}} = \left| 1 - \sqrt{2} \right| =\]

\[= - 1 + \sqrt{2}\]

\[2)\ \sqrt{\left( \sqrt{6} - \sqrt{7} \right)^{2}} = \left| \sqrt{6} - \sqrt{7} \right| =\]

\[= \sqrt{7} - \sqrt{6}\]

\[3)\ \sqrt{\left( 2\sqrt{5} - 3 \right)^{2}} = 2\sqrt{5} - 3\]

\[4)\ \sqrt{\left( \sqrt{3} - 2 \right)^{2}} + \sqrt{\left( 3 - \sqrt{3} \right)^{2}} =\]

\[= \left| \sqrt{3} - 2 \right| + \left| 3 - \sqrt{3} \right| =\]

\[= 2 - \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} = 5 - 2\sqrt{3}\]