Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 428

 

\[\boxed{\text{428.\ (428)}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 1 \in \left\{ 1;2;3 \right\} - верно;\]

\[2)\ 1 \notin \left\{ 1 \right\} - неверно;\]

\[3)\ \left\{ 1 \right\} \in \left\{ 1,2 \right\} - верно;\]

\[4)\ \left\{ 1 \right\} \in \left\{ \left\{ 1 \right\} \right\} - неверно;\]

\[5)\ \varnothing \notin \left\{ 1,2 \right\} - верно;\]

\[6)\ \varnothing \in \left\{ \varnothing \right\} - неверно.\ \]

\[\boxed{\text{4}\text{2}\text{8}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Подкоренное\ выражение\ \]

\[может\ принимать\ только\ \]

\[неотрицательные\]

\[значения.\]

\[1)\ \sqrt{x^{2} - 4x + 4} =\]

\[= \sqrt{(x - 2)^{2}} - выражение\ \]

\[имеет\ смысл\ при\ любом\ x,\]

\[так\ как\ (x - 2)^{2}\ всегда\ \]

\[неотрицательное\ число.\]

\[2)\ \sqrt{x^{2} - 4x + 5} =\]

\[= \sqrt{x^{2} - 4x + 4 + 1} =\]

\[= \sqrt{(x - 2)^{2} + 1} - выражение\]

\[имеет\ смысл\ при\ всех\ x,\ \]

\[так\ как\ (x - 2)^{2}\ всегда\ \]

\[неотрицательное\]

\[число,\ а\ 1 > 0.\ \]