Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 414

 

\[\boxed{\text{414\ (414).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ y = \sqrt{- x^{2}}\]

\[- x^{2} \geq 0\]

\[x^{2} \leq 0\]

\[x = 0;\]

\[y = 0.\]

\[График\ функции\ y =\]

\[= \sqrt{- x^{2}} - точка\ (0;0).\]

\[2)\ y = \sqrt{- x^{2} - 4x - 4} + 2\]

\[y = \sqrt{- \left( x^{2} + 4x + 4 \right)} + 2\]

\[y = \sqrt{- (x + 2)^{2}} + 2\]

\[- (x + 2)^{2} \geq 0\]

\[(x + 2)^{2} \leq 0\]

\[x + 2 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[x = - 2\ (единственное\ решение)\]

\[y = 2.\]

\[График\ функции\ y =\]

\[= \sqrt{- x^{2} - 4x - 4} +\]

\[+ 2 - точка\ ( - 2;2).\]

\[3)\ y = \left( \sqrt{x} \right)^{2}\]

\[x \geq 0.\]

\[y = x.\]

\[\boxed{\text{414.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\mathbf{Равенство\ }\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{= b\ }\mathbf{выполняется\ }\]

\[\mathbf{при\ условии,\ что\ }\mathbf{b \geq 0\ }\mathbf{и\ }\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a.}\]

\[1)\ \sqrt{x} = 20\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = 20^{2}\]

\[x = 400\]

\[Ответ:x = 400.\]

\[2)\ \sqrt{x} = - 16\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[3)\ \sqrt{x} - \frac{2}{3} = 0\]

\[\sqrt{x} = \frac{2}{3}\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = \left( \frac{2}{3} \right)^{2}\]

\[x = \frac{4}{9}\]

\[Ответ:x = \frac{4}{9}.\]