Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 413

 

\[\boxed{\text{413\ (413).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ x^{2} = a + 1\]

\[a + 1 > 0\]

\[a > - 1\]

\[при\ a > - 1 \rightarrow \ уравнение\ \]

\[имеет\ два\ корня.\]

\[2)\ x^{2} = a + 1\]

\[a + 1 = 0\]

\[a = - 1\]

\[при\ a = - 1\ \rightarrow уравнение\ \]

\[имеет\ один\ корень.\]

\[3)\ x^{2} = a + 1\]

\[a + 1 < 0\]

\[a < - 1\]

\[при\ a < - 1 \rightarrow \ уравнение\ \]

\[не\ имеет\ корней.\ \]

\[\boxed{\text{413.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\mathbf{Равенство\ }\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{= b\ }\mathbf{выполняется\ при\ условии,\ что\ }\mathbf{b \geq 0\ }\mathbf{и\ }\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a.}\mathbf{\ }\]

\[1)\ \sqrt{x} = 9\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = 9^{2}\]

\[x = 81\]

\[Ответ:x = 81.\]

\[2)\ \sqrt{x} = \frac{1}{4}\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = \left( \frac{1}{4} \right)^{2}\]

\[x = \frac{1}{16}\]

\[Ответ:\ x = \frac{1}{16}.\]

\[3)\ \sqrt{x} - 0,2 = 0\]

\[\sqrt{x} = 0,2\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = {0,2}^{2}\]

\[x = 0,04\]

\[Ответ:x = 0,04.\]

\[4)\ \sqrt{x} + 7 = 0\]

\[\sqrt{x} = - 7\]

\[Ответ:нет\ корней.\]