Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 408

 

\[\boxed{\text{408\ (408).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Подкоренное\ выражение\ \]

\[может\ принимать\ только\ \]

\[неотрицательные\]

\[значения.\]

\[1)\ \sqrt{x^{2} - 4x + 4} =\]

\[= \sqrt{(x - 2)^{2}} - выражение\ \]

\[имеет\ смысл\ при\ любом\ x,\]

\[так\ как\ (x - 2)^{2}\ всегда\ \]

\[неотрицательное\ число.\]

\[2)\ \sqrt{x^{2} - 4x + 5} =\]

\[= \sqrt{x^{2} - 4x + 4 + 1} =\]

\[= \sqrt{(x - 2)^{2} + 1} - выражение\]

\[имеет\ смысл\ при\ всех\ x,\ \]

\[так\ как\ (x - 2)^{2}\ всегда\ \]

\[неотрицательное\]

\[число,\ а\ 1 > 0.\ \]

\[\boxed{\text{408.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \left( \sqrt{6} \right)^{2} = 6\]

\[2)\ \left( - \sqrt{21} \right)^{2} = 21\]

\[3)\ \left( 3\sqrt{2} \right)^{2} = 9 \cdot 2 = 18\]

\[4)\ \left( - 4\sqrt{5} \right)^{2} = 16 \cdot 5 = 80\]

\[5)\ \left( - \frac{\sqrt{6}}{3} \right)^{2} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\]

\[6)\ \left( \frac{1}{4} \cdot \sqrt{26} \right)^{2} = \frac{26}{16} = \frac{13}{8} = 1\frac{5}{8}\]