Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 407

 

\[\boxed{\text{407\ (407).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Подкоренное\ выражение\ \]

\[может\ принимать\ только\ \]

\[неотрицательные\]

\[значения.\]

\[1)\ \sqrt{\text{ab}} - \ при\ \text{ab} \geq 0:\ \ \]

\[a \geq 0,\ b \geq 0\ \ или\ \ a \leq 0,\ b \leq 0.\]

\[2)\ \sqrt{- \text{ab}} - при\ a \leq 0\ и\ b \geq 0;\ \ \]

\[или\ при\ a \geq 0\ \ и\ b \leq 0.\]

\[3)\ \sqrt{ab^{2}} - при\ a \geq 0;\ \ \]

\[b - любое\ число.\]

\[4)\ \sqrt{a^{2}b^{2}} - при\ \]

\[a\ и\ b - любые\ числа.\]

\[5)\ \sqrt{- a^{2}b} - при\ \]

\[a - любое\ число;b \leq 0.\ \]

\[\boxed{\text{407.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \left( \sqrt{7} \right)^{2} = 7\]

\[2)\ \left( \sqrt{4,2} \right)^{2} = 4,2\]

\[3)\ \left( - \sqrt{11} \right)^{2} = 11\]

\[4) - \left( \sqrt{10} \right)^{2} = - 10\]

\[5)\ \left( 2\sqrt{3} \right)^{2} = 4 \cdot 3 = 12\]

\[6)\ \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^{2} = \frac{1}{2} = 0,5\]

\[7)\ \left( - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{2} = \frac{3}{4}\]

\[8)\ \left( \frac{1}{2}\sqrt{14} \right)^{2} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3,5\]

\[9)\ \left( - 0,3 \cdot \sqrt{2} \right)^{2} = 0,09 \cdot 2 = 0,18\]