Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 406

\[\boxed{\text{406\ (406).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Подкоренное\ выражение\ \]

\[может\ принимать\ только\ \]

\[неотрицательные\]

\[значения.\]

\[1)\ \sqrt{17 + \sqrt{\sqrt{x} - 6}} = 5\]

\[\left( \sqrt{17 + \sqrt{\sqrt{x} - 6}} \right)^{2} = 5^{2}\]

\[17 + \sqrt{\sqrt{x} - 6} = 25\]

\[\sqrt{\sqrt{x} - 6} = 25 - 17\]

\[\sqrt{\sqrt{x} - 6} = 8\]

\[\left( \sqrt{\sqrt{x} - 6} \right)^{2} = 8^{2}\]

\[\sqrt{x} - 6 = 64\]

\[\sqrt{x} = 70\]

\[x = 4900\]

\[Ответ:x = 4900.\]

\[2)\ \sqrt{1 + \sqrt{2 + \sqrt{x}}} = 1\]

\[\left( \sqrt{1 + \sqrt{2 + \sqrt{x}}} \right)^{2} = 1^{2}\]

\[1 + \sqrt{2 + \sqrt{x}} = 1\]

\[\sqrt{2 + \sqrt{x}} = 0\]

\[\left( \sqrt{2 + \sqrt{x}} \right)^{2} = 0\]

\[2 + \sqrt{x} = 0\]

\[\sqrt{x} = - 2.\]

\[Ответ:нет\ корней.\ \]