Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 402
Задание 402
\[\boxed{\text{402\ (402).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\mathbf{Равенство\ }\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{= b\ }\mathbf{выполняется\ при\ условии,\ что\ }\mathbf{b \geq 0\ }\mathbf{и\ }\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a.}\mathbf{\ }\]
|
\[1)\ \frac{1}{3}\sqrt{x} - 2 = 0\] \[\frac{1}{3}\sqrt{x} = 2\] \[\sqrt{x} = 2 \cdot 3\] \[\sqrt{x} = 6\] \[x = 36\] \[Ответ:x = 36.\ \] |
\[3)\frac{4}{\sqrt{x - 5}} = 6\] \[6\sqrt{x - 5} = 4\] \[\sqrt{x - 5} = \frac{4}{6}\] \[\left( \sqrt{x - 5} \right)^{2} = \left( \frac{2}{3} \right)^{2}\] \[x - 5 = \frac{4}{9}\] \[x = 5 + \frac{4}{9}\] \[x = 5\frac{4}{9}\] \[Ответ:x = 5\frac{4}{9}\text{.\ }\] |
|---|---|
|
\[2)\ \sqrt{2x + 3} = 11\] \[\left( \sqrt{2x + 3} \right)^{2} = 11^{2}\] \[2x + 3 = 121\] \[2x = 121 - 3\] \[2x = 118\] \[x = 59.\] \[Ответ:x = 59.\ \] |
\[4)\ \sqrt{130 - x^{2}} = 9\] \[\left( \sqrt{130 - x^{2}} \right)^{2} = 9^{2}\] \[130 - x^{2} = 81\] \[x^{2} = 130 - 81\] \[x^{2} = 49\] \[x = \pm 7\] \[Ответ:x = 7;\ - 7.\ \] |
