Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 401
Задание 401
\[\boxed{\text{401\ (401).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\mathbf{Равенство\ }\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{= b\ }\mathbf{выполняется\ при\ условии,\ что\ }\mathbf{b \geq 0\ }\mathbf{и\ }\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a.}\mathbf{\ }\]
|
\[1)\ \sqrt{5x} - 4 = 0\] \[\sqrt{5x} = 4,\ \ x \geq 0\] \[5x = 16\] \[x = \frac{16}{5}\] \[x = 3,2.\] \[Ответ:x = 3,2.\] |
\[4)\frac{42}{\sqrt{x}} = 6\] \[6\sqrt{x} = 42\] \[\sqrt{x} = 42\ :6\] \[\sqrt{x} = 7\] \[x = 49.\] \[Ответ:x = 49.\] |
|---|---|
|
\[2)\ \sqrt{5x - 4} = 0\] \[5x - 4 = 0\] \[5x = 4\] \[x = \frac{4}{5} = 0,8\] \[Ответ:x = 0,8.\] |
\[5)\frac{18}{\sqrt{x + 3}} = 9\] \[9\sqrt{x + 3} = 18\] \[\sqrt{x + 3} = 18\ :9\] \[\sqrt{x + 3} = 2\] \[\left( \sqrt{x + 3} \right)^{2} = 2^{2}\] \[x + 3 = 4\] \[x = 1.\] \[Ответ:x = 1.\] |
|
\[3)\ \sqrt{5x - 4} = 6\] \[\left( \sqrt{5x - 4} \right)^{2} = 6^{2}\] \[5x - 4 = 36\] \[5x = 40\] \[x = 8\] \[Ответ:x = 8.\] |
\[6)\ \sqrt{x^{2} - 36} = 8\] \[\left( \sqrt{x^{2} - 36} \right)^{2} = 8^{2}\] \[x^{3} - 36 = 64\] \[x^{2} = 100\] \[x = \pm 10\] \[Ответ:x = 10;\ - 10.\ \] |
