Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 302

 

\[\boxed{\text{302}\text{\ (302)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ эти\ числа\ \text{a\ }и\ b,\ \]

\[тогда\ их\ среднее\ \]

\[арифметическое:\ \frac{a + b}{2} = 18,\]

\[пусть\ a - большее\ число,\ \]

\[тогда\ можем\ записать:a =\]

\[= 3b + 4.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{a + b}{2} = 18 \\ a = 3b + 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{3b + 4 + b}{2} = 18\]

\[4b + 4 = 18 \cdot 2\]

\[4b + 4 = 36\]

\[4b = 32\]

\[b = 8 - наименьшее\ число.\]

\[a = 3 \cdot 8 + 4 = 24 + 4 = 28\]

\[Ответ:8;\ 28.\]

\[\boxed{\text{302.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[m = a \cdot 10^{2};\ \ \ \ 1 \leq a < 10\]

\[n = b \cdot 10^{4};\ \ \ \ 1 \leq ab < 10\]

\[1)10^{6} \leq mn < 10^{8},\ \ \]

\[порядок\ может\ быть\ 6\ или\ 7;\]

\[2)\ 0,01mn = 10^{- 2} \cdot a \cdot 10^{2} \cdot b \cdot\]

\[\cdot 10^{4} = ab \cdot 10^{4}\ \]

\[порядок\ 4\ или\ 5;\]

\[3)\ 100m + n = 10^{2} \cdot a \cdot 10^{2} +\]

\[+ b \cdot 10^{4} = 10^{4} \cdot (a + b)\]

\[порядок\ 4\ или\ 5;\]

\[4)\ 0,01m + n = 10^{- 2} \cdot a \cdot 10^{2} +\]

\[+ b \cdot 10^{4} = a + b \cdot 10^{4} =\]

\[= 10^{4}(a \cdot 10^{- 4} + b)\]

\[порядок\ 4\ или\ 5.\]