Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 301

 

\[\boxed{\text{301\ (301).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[m = a \cdot 10^{2};\ \ \ \ 1 \leq a < 10\]

\[n = b \cdot 10^{4};\ \ \ \ 1 \leq ab < 10\]

\[1)10^{6} \leq mn < 10^{8},\ \ \]

\[порядок\ может\ быть\ 6\ или\ 7;\]

\[2)\ 0,01mn = 10^{- 2} \cdot a \cdot 10^{2} \cdot b \cdot\]

\[\cdot 10^{4} = ab \cdot 10^{4}\ \]

\[порядок\ 4\ или\ 5;\]

\[3)\ 100m + n = 10^{2} \cdot a \cdot 10^{2} +\]

\[+ b \cdot 10^{4} = 10^{4} \cdot (a + b)\]

\[порядок\ 4\ или\ 5;\]

\[4)\ 0,01m + n = 10^{- 2} \cdot a \cdot 10^{2} +\]

\[+ b \cdot 10^{4} = a + b \cdot 10^{4} =\]

\[= 10^{4}(a \cdot 10^{- 4} + b)\]

\[порядок\ 4\ или\ 5.\]

\[\boxed{\text{301.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[10^{- 4} \leq a < 10^{- 3};\ \ \ \ \]

\[10^{3} \leq b < 10^{4}.\]

\[1)\ 10^{- 1} \leq ab < 10^{1}\ \]

\[порядок\ может\ быть\ ( - 1)\ или\ 0.\]

\[2)\ a = n \cdot 10^{- 4};\ \ \ b = m \cdot 10^{3}\]

\[a + b = n \cdot 10^{- 4} + m \cdot 10^{3} =\]

\[= 10^{3} \cdot \left( n \cdot 10^{- 7} + m \right).\]

\[порядок\ 3\ или\ 4.\]

\[3)\ a = n \cdot 10^{- 4};\ \ \ b = m \cdot 10^{3}\]

\[a + 10b = n \cdot 10^{- 4} +\]

\[+ m \cdot 10 \cdot 10^{3} =\]

\[= n \cdot 10^{- 4} + m \cdot 10^{4} =\]

\[= 10^{4}\left( n \cdot 10^{- 8} + m \right).\]

\[порядок\ 4\ или\ \ 5.\]

\[4)\ a = n \cdot 10^{- 4};\ \ \ b = m \cdot 10^{3}\]

\[10a + 0,1b = 10 \cdot n \cdot 10^{- 4} +\]

\[+ 10^{- 1} \cdot m \cdot 10^{3} =\]

\[= n \cdot 10^{- 3} + m \cdot 10^{2} =\]

\[= 10^{2} \cdot \left( n \cdot 10^{- 5} + m \right)\text{.\ }\]

\[порядок\ 2\ или\ 3.\]