\[\boxed{\text{283\ (283).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ 3,6a^{- 8}b^{4} \cdot \left( - 3a^{- 3}b^{- 7} \right)^{- 2} =\]
\[= 3,6a^{- 8}b^{4} \cdot \frac{1}{9}a^{6}b^{14} =\]
\[= 0,4a^{- 2}b^{18} = \frac{2b^{18}}{5a^{2}}\]
\[2)\ 1\frac{9}{16}x^{- 6}y^{2} \cdot \left( 1\frac{1}{4}x^{- 1}y^{- 3} \right)^{- 3} =\]
\[= \frac{25}{16}x^{- 6}y^{2} \cdot \frac{64}{125}x^{3}y^{9} =\]
\[= \frac{4}{5}x^{- 3}y^{11} = \frac{4y^{11}}{5x^{3}}\]
\[3)\ \left( \frac{5m^{- 4}}{6n^{- 1}} \right)^{- 3} \cdot 125m^{- 10}n^{2} =\]
\[= \frac{216}{125}m^{12}n^{- 3} \cdot 125m^{- 10}n^{2} =\]
\[= \frac{216m^{2}}{n}\]
\[4)\ \left( \frac{7a^{- 6}}{b^{5}} \right)^{- 2} \cdot \left( a^{- 4}b \right)^{4} =\]
\[= \frac{1}{49}a^{12}b^{10} \cdot a^{- 16}b^{4} = \frac{b^{14}}{49a^{4}}\]
\[\boxed{\text{283.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ 4x^{8} \cdot \left( - 3x^{- 2}y^{4} \right)^{- 2} =\]
\[= 4x^{8} \cdot \frac{1}{9}x^{4}y^{- 8} = \frac{4x^{12}}{9y^{8}}\]
\[2)\ \frac{13m^{- 10}}{12n^{- 8}} \cdot \frac{27n}{26m^{2}} = \frac{9m^{- 8}}{8n^{- 7}} = \frac{9n^{7}}{8m^{8}}\]
\[3)\ \frac{18p^{- 6}k^{2}}{7}\ :\frac{15k^{- 2}}{p^{6}} =\]
\[= \frac{18k^{2}}{7p^{6}} \cdot \frac{p^{6}}{15k^{- 2}} = \frac{6k^{4}}{35}\ \]
\[4) - 2,4a^{- 4}b^{3} \cdot \left( - 2a^{- 3}c^{- 5} \right)^{- 3} =\]
\[= - 2,4a^{- 4}b^{3} \cdot \left( - \frac{1}{8} \right)a^{9}c^{15} =\]
\[= 0,3a^{5}b^{3}c^{15}\]
\[5)\ \left( - 10x^{- 2}yz^{- 8} \right)^{- 2} \cdot\]
\[\cdot \left( 0,1yz^{- 4} \right)^{- 2} =\]
\[= 100x^{4}y^{- 2}z^{16} \cdot 0,01y^{- 2}z^{8} =\]
\[= x^{4}y^{- 4}z^{24} = \frac{x^{4}z^{24}}{y^{4}}\]
\[6)\ 1\frac{7}{9}m^{- 6}n \cdot \left( 1\frac{1}{3}m^{- 1}n^{- 4} \right)^{- 3} =\]
\[= \frac{16}{9}m^{- 6}n \cdot \frac{27}{64}m^{3}n^{12} =\]
\[= \frac{3}{4}m^{- 3}n^{13} = \frac{3n^{13}}{4m^{3}}\]
\[7)\ \left( - \frac{1}{6}a^{- 3}b^{- 6} \right)^{- 3} \cdot \left( - 6a^{2}b^{9} \right)^{- 2} =\]
\[= - 216a^{9}b^{18} \cdot \frac{1}{36}a^{- 4}b^{- 18} = - 6a^{5}\]
\[8)\ \left( \frac{7p^{- 3}}{5k^{- 1}} \right)^{- 2} \cdot 49m^{- 6}n^{4} =\]
\[= \frac{25}{49}p^{6}k^{- 2} \cdot 49m^{- 6}n^{4} =\]
\[= \frac{25p^{6}n^{4}}{k^{2}m^{6}}\]