Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 282

\[\boxed{\text{282\ (282).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1) - 2,4a^{- 4}b^{3} \cdot \left( - 2a^{- 3}c^{- 5} \right)^{- 3} =\]

\[= - 2,4a^{- 4}b^{3} \cdot \left( - \frac{1}{8} \right)a^{9}c^{15} =\]

\[= 0,3a^{5}b^{3}c^{15}\]

\[2)\ \left( - 10x^{- 2}yz^{- 8} \right)^{- 2} \cdot\]

\[\cdot \left( 0,1yz^{- 4} \right)^{- 2} =\]

\[= 100x^{4}y^{- 2}z^{16} \cdot 0,01y^{- 2}z^{8} =\]

\[= x^{4}y^{- 4}z^{24} = \frac{x^{4}z^{24}}{y^{4}}\]

\[3)\ 1\frac{7}{9}m^{- 6}n \cdot \left( 1\frac{1}{3}m^{- 1}n^{- 4} \right)^{- 3} =\]

\[= \frac{16}{9}m^{- 6}n \cdot \frac{27}{64}m^{3}n^{12} =\]

\[= \frac{3}{4}m^{- 3}n^{13} = \frac{3n^{13}}{4m^{3}}\]

\[4)\ \left( - \frac{1}{6}a^{- 3}b^{- 6} \right)^{- 3} \cdot \left( - 6a^{2}b^{9} \right)^{- 2} =\]

\[= - 216a^{9}b^{18} \cdot \frac{1}{36}a^{- 4}b^{- 18} = - 6a^{5}\]

\[5)\ \left( \frac{7p^{- 3}}{5k^{- 1}} \right)^{- 2} \cdot 49m^{- 6}n^{4} =\]

\[= \frac{25}{49}p^{6}k^{- 2} \cdot 49m^{- 6}n^{4} =\]

\[= \frac{25p^{6}n^{4}}{k^{2}m^{6}}\]

\[6)\ \left( \frac{4x^{- 5}}{3y^{- 2}} \right)^{- 3} \cdot \left( 16x^{- 6}y^{4} \right)^{2} =\]

\[= \frac{27}{64}x^{15}y^{- 6} \cdot 256x^{- 12}y^{8} =\]

\[= 27 \cdot 4x^{3}y^{2} = 108x^{3}y^{2}\]