Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 284

 

\[\boxed{\text{284\ (284).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\text{\ a}^{3} - 2a^{4} = a^{3}(1 - 2a)\]

\[2)\ a^{- 3} - 2a^{- 4} = a^{- 4}(a - 2)\]

\[3)\ a^{3} - 2a^{- 4} = a^{- 4}(a^{7} - 2)\]

\[\boxed{\text{284.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \frac{25x^{- 3}}{y^{- 4}} \cdot \frac{y^{4}}{5x^{- 7}} = 5x^{4}y^{8}\]

\[2)\ 28c^{3}d^{- 2} \cdot \left( 2cd^{- 1} \right)^{- 2} =\]

\[= 28c^{3}d^{- 2} \cdot \frac{1}{4}c^{- 2}d^{2} = 7c\]

\[3)\ 3,6a^{- 8}b^{4} \cdot \left( - 3a^{- 3}b^{- 7} \right)^{- 2} =\]

\[= 3,6a^{- 8}b^{4} \cdot \frac{1}{9}a^{6}b^{14} =\]

\[= 0,4a^{- 2}b^{18} = \frac{2b^{18}}{5a^{2}}\]

\[4)\ 1\frac{9}{16}x^{- 6}y^{2} \cdot \left( 1\frac{1}{4}x^{- 1}y^{- 3} \right)^{- 3} =\]

\[= \frac{25}{16}x^{- 6}y^{2} \cdot \frac{64}{125}x^{3}y^{9} =\]

\[= \frac{4}{5}x^{- 3}y^{11} = \frac{4y^{11}}{5x^{3}}\]

\[5)\ \left( \frac{5m^{- 4}}{6n^{- 1}} \right)^{- 3} \cdot 125m^{- 10}n^{2} =\]

\[= \frac{216}{125}m^{12}n^{- 3} \cdot 125m^{- 10}n^{2} =\]

\[= \frac{216m^{2}}{n}\]